Saturday, September 9, 2017

Matematika Aljabar: Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar Matematika

Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar Matematika

Rumus Perkalian aljabar dan pembagian aljabar merupakan bentuk dari operasi hitung aljabar . Rumus perkalian aljabar prinsipnya sama halnya dengan perkalian dalam operasi hitung perkalian bilangan bulat dan begitu juga pembagian aljabar sama halnya dengan  pembagian dalam bentuk bilangan bulat. Setelah kita tahu bagaimana prinsip mengalikan dan membagi bilangan , maka sekarang dalam mempelajari bentuk aljabar tidak akan sulit , karena tinggal mengaplikasikannya dalam bentuk aljabar.

Perkalian Bentuk Aljabar
Berbeda dengan penjumlahan dan pengurangan aljabar , dalam perkalian aljabar . Yang dikalikan bukan hanya koefisiennya saja , namun semua komponennya harus dikalikan . Dan untuk menyelesaikannya digunakan metode distributif . 

Bentuk perkalian satu bilangan dengan aljabar suku dua  

x ( x– x + 1 )
4x ( x2  + 2 + 8 )
2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )
-4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )
6x ( 2x – 3y )
6 ( x2  + 2 + 1 )
2 ( 6x )
Jawab :
2x ( 3x + 4 y )  = 6 x2  +  8xy
3y ( 2x + 6y )  = 6xy +  18y2
4y ( 2x + 3y ) = 8xy + 12 y2
x ( x– x + 1 ) =  x–  x2  + x
4x ( x2  + 2 + 8 ) = 4 x3  + 8x + 32x
2 ( 3x + 4 ) + 6x ( x +2 )
= 6x + 8 + 6x2 + 12x
= 6x2  + 6x + 12 x + 8
=   6x+ 18x + 8
-4 ( x + 6 ) – 2 ( 4x – 6 )
= -4x – 24 – 8x + 12
= -12x – 12
6x ( 2x – 3y ) =  12x2 –  18xy
6 ( x2  + 2 + 1 ) = 6 x+ 12 + 6
2 ( 6x ) = 12x

b. Sebuah tanah yang berbentuk segi panjang memiliki lebar ( n+ 2 ) dan panjangnya ( 6n +2 ) ,maka hitunglah Luas tanah tersebut dan panjang serta lebar apabila variabel n = 2  !

Penyelesaian :
Diketahui :
p = 6n +2
l = n + 2
Ditanya :
1.Luas tanah
2. P dan l  , jika n = 2
Jawab :
1. L tanah = p  x l
                         = ( 6n + 2 ) x ( n+ 2 )
                         = 6n x n + 6n x 2 + 2 x n + 2 x 2
                          = 6n2  + 12n + 2n + 4
                           = 6n2 + 14n + 4
Jadi , Luas tanah tersebut dalam bentuk aljabar =  6n2 + 14n + 4
atau apabila n= 2
Luas =  6n2 + 14n + 4
         =6( 22 ) + 14(2) + 4
         = ( 6 x 4 ) + 28 + 4
         = 24 + 28 + 4
         = 56

2.  p = 6n +2 =  6(2) + 2 = 14
l = n + 2 = 2 + 2 = 4

Jadi , panjang nya adalah 14 dan lebarnya adalah 4

Pembagian Bentuk Aljabar

Operasi hitung dalam pembagian bentuk aljabar , yaitu sama halnya dengan pembagian bentuk bilangan bulat . Dalam bentuk bilangan bulat , untuk menyelesaikan suatu permasalahan pembagian bentuk aljbar maka langkah pertama harus mengetahui faktor persekutuan dari bentuk aljabar tersebut . 

Bentuk pembagian aljabar : 
an : a  = an/a
             = n

keterangan :
Dalam pembagian bentuk aljabar , langkah pertama yaitu merubah menjadi bentuk pecahan dimana penyebutnya adalah pembaginya .
Setelah mengubah menjadi bentuk pecahan maka selanjutnya adalah menentukan faktor persekutuan dari kedua bentuk aljabar tersebut .
Untuk memudahkan dalam mempelajari operasi hitung dalam pembagian bentuk aljabar , perhatikan

contoh soal dibawah ini :
a. Tentukan hasil pembagian dari bentuk – bentuk aljabar berikut :
2x : 2
24x2 y + 12 xy2  : 4xy
10r : 2r
( 8p3 + 10p2  – 12 p ) : ( -2p )

Jawab :
1.) 2x : 2 = 2x / 2
            = x

2.)  24x2 y + 12 xy2  : 4xy 

Cara 1
  24x2 y + 12 xy2    /   4xy
 = 24x2 y  / 4xy  +    12xy2  / 4xy
= 6x + 3y 

Cara 2 
 24x2 y + 12 xy2    /   4xy  >> faktor persekutuannya adalah 4xy
= 4xy ( 6x + 3y ) / 4xy
=  4xy ( 6x + 3y ) / 4xy 
= 6x + 3y

3.)  10r : 2r     =   10r / 2r
                          = 5
4.)  ( 8p3 + 10p2  – 12 p ) : ( -2p )
=  ( 8p3 + 10p2  – 12 p ) /  ( -2p )
=  8p3 + 10p2  – 12 p  /  -2p
=  -4p2  – 5p + 6

Demikian penjelasan mengenai Rumus Perkalian Aljabar dan Pembagian Aljabar . Pada dasarnya , tidak ada masalah yang sulit . Kunci dari permasalahan matematika yaitu karena kita malas untuk memahaminya . Semakin banyak kita berlatih untuk menyelesaikan suatu soal matematik , maka semakin banyak pula kesulitan yang akan terpecahkan . Kunci dari perkalian aljabar adalah kalikan semua suku – suku yang terdapat dalam bentuk aljabar . Sedangkan kunci dari pembagian aljabar adalah membagikan antar suku dengan faktor persekutunya . Semoga bermanfaat. Lebih mudah lagi anda bisa lihat video belajar matematika aljabar dan contoh soalnya dibawah ini :

Matematika Aljabar : Pecahan Bentuk Aljabar Latihan Soal Matematika Aljabar : Operasi Hitung pada Bentuk Aljabar Latihan Soal Matematika Aljabar : Operasi Aljabar Materi
banner
Previous Post
Next Post

0 komentar: