Friday, September 8, 2017

Matematika Cara Mencari FPB Lengkap

Cara Menghitung Rumus FPB Matematika 

Rumus FPB – Pengertian FPB dalam Ilmu Matematika ialah Faktor Persekutuan Terbesar dan tentunya pengertian dari kata persekutuan disini bukan mencari teman atau bantuan untuk memerangi sesuatu seperti di dunia nyata karena maksud dari kata Persekutuan sendiri ialah Menghitung dan Mencari Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB dari suatu nilai prima melalui pohon faktor FPB dan Faktorisasi bilangan prima tersebut.

Rumus FPB biasinya sereng digunakan di sekolah tingkat SD dan SMP karena ditingkatan ini banyak Soal Matematika Tentang FPB yg muncul di Ujian Akhir Sekolah maupun Ujian Sekolah dan disini kami akan memberikan penjelasan dan pemahaman tentang Rumus Menghitung FPB atau Rumus Mencari Faktor Persekutuan Terbesar secara lengkap kepada anda sehingga pemahaman anda tentang FPB ini semakin lancar dan paham.

Cara Menghitung dan Mencari Rumus FPB
Sebelum terjun langusng kedalam penjelasan Rumus FPB, kami ingatkan kepada anda bahwa untuk memahami Rumus FPB ini diperlukan tingkat konsentrasi yg sedang karena yg terpenting ialah mengetahui proses kerja dari Pohon Faktor FPB dan Faktor Persekutuan karena teknik untuk mencari FPB ini menggunakan metode Faktor Persekutuan dan Metode Faktorisasi Prima dg pohon faktor. 

Rumus Mencari FPB Dengan Faktor Persekutuan
Pengertian dan Menentukan Rumus Matematika FPB dg menggunakan teknik faktor persekutuan ini ialah mencari nilai yg mempunyai besaran yg sama dari dua bilangan atau lebih dan nilai yg sama tersebut diambil yg paling besar dari faktor persekutuan dua bilangan tersebut dan Contoh Soal Matematika FPB tersebut bisa anda lihat dibawah ini
Pingn info Lebih banyak, klik dibawah
Daftar Isi Blog

Carilah FPB dari nilai 4, 8 dan 12

Jawaban
Faktor dari nilai 4 adlh = 1, 2, 4
Faktor dari nilai 8 adlh = 1, 2, 4, 8
Faktor dari nilai 12 adlh = 1, 2, 3, 4, 6, 12

Faktor Persekutuan dari ketiga nilai diatas ialah 1, 2, 4 dan sedangkan untuk nilai terbesar adlh 4 sehingga nilai FPB  nya adalah 4.

Disini penjelasan dari Contoh Soal Matematika Menghitung FPB diatas antara lain dari faktor nilai [ 4, 8 dan 12 ] diatas dibagi dg nilai yg bisa dibagi contohnya seperti nilai 8 hanya bisa dibagi oleh nilai  1, 2, 4, 8  dan 12 hanya bisa dibagi oleh angka 1, 2,3, 4, 6, 12. Setelah itu cari persamaan nilai pembagian dari [ 4, 8 dan 12 ] dan untuk ketiga nilai diatas memperoleh nilai 1,2,4 karena nilai tersebut terdapat di hasil pembagian ketiga nilai diatas tersebut {4, 8 dan 12 } jadi Nilai Menentukan FPB atau nilai Faktor Persekutuan Terbesar nya diperoleh angka 4 karena angka empat merupakan angka terbesar dari nilai 1, 2, 4. 

Rumus Menghitung FPB dg Faktorisasi Prima

Sedangkan Penjelasan & Menentukan Rumus Matematika FPB dg menggunakan metode Faktorisasi Prima ialah mengambil bilangan faktor yg memiliki nilai yg sama, lalu ambil bilangan yg mempunyai nilai terkecil dari 2 atau lebih bilangan tersebut dan biasanya metode ini menggunakan Pohon Faktor untuk menentukan nilai FPB nya.
contoh soal matematika tentang FPB terlengkap

Rumus FPB dg Menggunakan Tabel
Penjelasan dan Pengertian Rumus Matematika FPB Menggunakan teknik Tabel ini ialah membagi bilangan FPB yg dicari menggunakan bilangan prima dan tabel. Seperti Contoh Soal Matematika FPB dengan Tabel seperti dibawah ini.
contoh soal matematika tentang FPB dg tabel


Untuk Penjelasan Soal Matematika FPB diatas ialah soal a nilai FPB nya ialah 3 (tiga) karena nilai 21 dan 35 hanya habis dibagi 3. Sedangkan untuk Niali 36 dan 54 nilai FPB nya ialah 18 karena bisa dibagi menjadi 2 x 3 x 3 = 18.

Mungkin penjelasan kami tentang Rumus FPB sampai disini dan semoga anda paham serta mengerti atas apa yg sudah kami jelaskan tentang Rumus Matematika FPB diatas. Namun jika anda tidak paham dan mengerti atas apa yg telah jelaskan oleh kami, maka anda dapat membandingkan dg penjelasan Rumus Mencari FPB di website lainya.

--> writer

KPK dan FPB merupakan salah satu materi yang diajarkan sejak  duduk dibangku SD, apa sampai sekarang materi matematika tersebut masih ada dalam ingatan kita? Bagi yang ingat-ingat lupa, dalam artikel ini akan dijabarkan kembali mengenai KPK dan FPB, dari definisi, cara mencari, serta berbagai contoh soal mengenai KPK dan FPB.

Untuk mencari KPK dan FPB diperlukan hal tentang bilangan prima juga  faktorisasi prima, apa maksud dari kedua ungkapan tersebut :

Bilangan prima merupakan bilangan yang sudah tidak asing lagi yaitu bilangan asli yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1, yang termasuk dalam bilangan prima {2,3,5,7,11,…..}. Sedangkan Faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melakukan faktorisasi prima ini diperlukan pohon faktor.

contoh:
Faktor prima dari 80 adalah….
buat pohon faktornya:

 Screenshot_21
 didapat 2 x 2 x 2 x 2 x 5 = 24 x 5
Jadi faktor prima dari 80 adalah 24 x 5

FPB
Faktor Persekutuan Terbesar atau yang familiar disebut sebagai FPB dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut. Terdapat beberapa metode untuk mencari FPB, yaitu :

1. Menggunakan Faktor Persekutuan
Faktor persekutuan merupakan  faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan FPB itu sendiri adalah nilai paling besar dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih itu.
Contoh:
carilah  FPB dari 4, 8 dan 12?
Penyelesaian :
Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}
Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}
Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 4
Nilai yang terbesar adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4

2. Menggunakan Faktorisasi Prima
Pada cara ini kita ambil bilangan faktor yang sama, selanjutnya ambil yang terkecil dari 2 atau lebih bilangan.

Contoh:
a. carilah  FPB dari 4, 8 dan 12?
Penyelesaian :
buatlah  pohon faktornya
Screenshot_22
sehingga faktor dari 4, 8 dan 12 yang sama adalah 2, dan  yang terkecil adalah 2² = 4
Maka FPB dari 4, 8 dan 12 adalah 4

b.Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 30
Screenshot_23
  • 2 dan 5 adalah bilangan prima yang sama-sama terdapat faktorisasi prima kedua pohon faktor.
  • Pangkat terendah dari 2 adalah 1.
  • Pangkat terendah dari 5 adalah 1.
  • Maka FPB =  2 X 5  =  10
c.Tentukan FPB dari bilangan 48 dan 60

Screenshot_24
2 dan 3 merupakan bilangan primayang sama terdapat faktorisasi prima dari kedua pohon faktor, dimana pangkat terendah dari 2 adalah 2 dan pangkat terendah dari 3 adalah 1 sehingga FPB dari kedua bilangan tersebut yaitu 2².3=12

3. Menggunakan Tabel
Cara tabel ini yaitu dengan membagi bilangan yang dicari menggunakan bilangan prima.
contoh :
Untuk contoh a karena hanya bilangan 3 saja yang bisa membagi habis 21 dan 35 maka FPB = 3
Untuk contoh b hanya yang diberi huruf tebal yang bisa bagi habis bilangan di atasnya saja


KPK
Kelipatan Persekutuan Terkecil atau lebih dikenal dengan sebutan KPK dari dua bilangan merupakan bilangan bulat positif terkecil yang dapat habis dibagi oleh kedua bilangan tersebut. Dalam mencari nilai KPK dari bilangan dapat digunakan beberapa metode, antara lain :

1. Menggunakan Kelipatan Persekutuan
Kelipatan persekutuan merupakan kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih . KPK adalah nilai terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.

Contoh:
carilah  KPK dari 4 dan 8?
Jawab :
Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, ….}
Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, …}Kelipatan persekutuannya adalah 8, 16, 24, 32, …    ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8)
Nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah 8

2. Menggunakan Faktorisasi Prima
Hal yang harus dilakukan dalam mencari KPK menggunakan cara faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor dan apabila ada yang sama ambil yang terbesar, apabila keduanya sama ambil salah satunya
Contoh:
carilah KPK dari 8, 12 dan 30
Jawab :
buat pohon faktornya
Screenshot_25
faktor 2 yang terbesar àdalah 23
faktor 3 nilainya sama untuk 12 dan 30à ambil salah satunya saja yaitu 3
faktor 5 ada 1 à ambil nilai 5
sehingga KPKnya adalah 23 x 3 x 5 = 120

3. Menggunakan Tabel
Sama hal nya dengan mencari FPB, hakikatnya cara ini memiliki prinsip yang sama
contoh :

Contoh soal cerita
1.Ali Berenang 10 hari sekali, Budi berenang 15 hari sekali, sedangkan Amir berenang 20 hari sekali. Ketiga-tiganya sama-sama berenang petamakali pada tanggal 20 februari 2012, kapan ketiga-tiganya sama-sama berenang untuk yang keduakalinya?
Jawab:Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5
Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5
Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5KPK dari 10, 15 dan 20 = 22 x 3  x 5 = 60 (kalikan semua faktor, faktor yang sama ambil yang terbesar)
Jadi mereka sama-sama berenang setiap 60 hari sekali.
Mereka sama-sama berenang untuk yang keduakalinya adalah 20 februari + 60 hari = 20 April
Ingat bulan februari untuk tahun kabisat adalah 29 hari, untuk tahun bukan kabisat = 28 hari
(2012 adalah tahun kabisat karena habis dibagi dengan 4)

2. Bu Aminah mempunyai 20 jeruk dan 30 salak, jeruk dan salak akan dimasukkan ke dalam plastik dengan jumlah yang sama.
a. Berapa plastik yang diperlukan?
b. Berapa banyak jeruk dan salak pada masing-masing plastik?Jawab:Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5
Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kalikan faktor yang sama, apabila sama ambil yang terkecil)
a. Jumlah plastik yang diperlukan = 10 plastik
b. Jumlah jeruk pada setiap plastik = 20/10 = 2 jeruk
Jujmlah salak pada setiap plastik = 30/10 = 3 salak

3.Pak Andi mendapat giliran ronda setiap 4 hari.  Pak Karim mendapat giliran ronda setiap 6 hari.  Pak Tedi mendapat giliran ronda setiap 8 hari.  Setiap berapa hari mereka ronda bersama-sama ?  Jika mereka ronda bersama-sama tanggal 1 Januari 2008, tanggal berapakah mereka ronda bersama-sama lagi ?
Penyelesaian
--> writer
Previous Post
Next Post

0 komentar: